As equações matemáticas nos modelos (1)
As equações fundamentais calculadas em qualquer modelo climático são:
1) Conservação de energia – 1ª. lei da termodinâmica -> Energia entrada = aumento interno de energia + trabalho ;
2) Conservação do momento – 2ª. lei de Newton -> Força = massa x aceleração;
3) Conservação da massa – equação da continuidade -> a soma dos gradientes nas três direcções ortogonais do produto da densidade e velocidade do fluxo é zero;
4) Lei dos gases perfeitos (só para a atmosfera) – pressão x volume proporcional à temperatura absoluta x densidade
O cálculo é feito através de métodos numéricos. A análise numérica não foi inventada para a computação. Foi desenvolvida há largos anos incluindo nomes tão sonantes como Newton (século 17) ou Lagrange (século 18). Nesses tempos produziam-se grossos livros feitos de tabelas que permitiam cálculos à mão de soluções de funções matemáticas, por vezes, até à 16ª. casa decimal. O que os computadores vieram trazer de novo foi a capacidade de calcular rapidamente e para todo o globo. Ainda que o JM considere pouco, penso que calcular propriedades num volume de 1000000000000 km3 (estou a considerar só a atmosfera) em 866304 grelhas (um modelo standard) é um feito. E continua-se a melhorar em exponencial. Em 1970 o mais rápido computador executava 10000000 (7 zeros) milhões de instruções por segundo, em 1980, 1000000000 (9 zeros) operações por segundo. Hoje é 10000000000000 (13 zeros) operações por segundo. Os super-computadores projectados adicionarão mais uns 4 zeros ao número actual. Amendoins…
O que eu quero demonstrar com isto é que os computadores que computam os modelos climáticos não são pequenos brinquedos. São grandes, potentes e muito caros.
Para além das equações fundamentais outros processos climáticos são parametrizados, i.e., são descritos por equações matemáticas semi-empíricas. A necessidade de parametrizar processos advém da sua escala espacial e temporal não se coadunar com a do modelo. Isto não se resolve na diminuição da resolução espacial e temporal do modelo, pois aí teriamos de parametrizar outros processos. Há sempre algo demasiadamente grande e algo demasiadamente pequeno. A optimização das parametrizações, o estudo do que é fundamental ou ignorável, tudo isto é estudado à exaustão. Os modelos climáticos são estudados exaustivamente. Não tenho qualquer problema em escrever isto, pois estou imersa neste processo de teste, teste, teste.
Assim, a questão nos modelos climáticos globais não é que os dados empíricos dependam das condições locais (como o JM escreve). Primeiro não são dados e depois estas equações matemáticas foram formuladas para descrever os processos globais.
Uma resposta para“As equações matemáticas nos modelos (1)”
Gabriela, embora esteja longe de ser um até um vago conhecedor do tema, devo-te dizer que em termos de super-computadores o progresso tem sido também exponencial.
Estes avanços têm acontecido devido em grande parte à mudança de paradigma em termos de super-computação que tem acontecido nos últimos anos.
Um super-computador já não é a unidade monolítica que ouvimos falar desde os anos 80 (pelo menos)…
Hoje em dia, o maior super-computador do mundo (se lhe podemos chamar isso) é sem dúvida a rede mundial de computadores pessoais ligados entre si pela internet, dentro do conceito de computação distribuída.
O poder de computação de uns largos milhares de computadores pessoais a trabalhar para o mesmo objectivo comum já deu provas tanto na investigação sobre o genoma humano, como – para dar outro exemplo – nas análises de sinais captados pelo SETI na busca de inteligência extra-terrestre.
Mesmo sem entramos por aí, hoje em dia na lista dos 100 mais potentes super-computadores encontras clusters de milhares de PCs ligados numa rede distribuída, que em conjunto possuem mais capacidade de processamento que alguns gigantescos monólitos de milhões de dólares de há 5 anos atrás.
Claro que tenho que concordar que estamos longe, muito longe, de ter o poder computacional para lidar com a quantidade de informação que é necessário processar.
No entanto, é interessante verificar que (por enquanto) o quarto super-computador mais potente do mundo é o Earth Simulator japonês, que é:
(…)a super computer designed to provide a “holistic simulation of the entire earth system” that “may enable accurate prediction of the future by modelling present conditions based on data about the past.”
O Nuno aborda um tema que leva a uma outra questão.
Um super computador dos nossos dias é limitado em termos de processamento de operações em número elevadíssimo como é o caso deste tipo de modelação. Mas um sistema constituído por vários super processadores, cada um com uma função distinta mas correlacionada com todos os outros tratamentos de informação, controlados por um Master (outro super processador), de modo a ordenar os dados fornecidos por todos os outros componentes do sistema, constitui um processador ainda mais eficaz e capaz. Enfim, tão simples como um simples processo de abstracção num complexo problema.
Portanto os meios existem, a dificuldade estará no financiamento direccionado à investigação de um sistema desta natureza (processamento em rede). Apesar de bastante dispendioso, eles existem apadrinhados pelas super-potências económicas, só que com objectivos menos nobres do que a modelação ambiental do ecossistema.
Penso que o JM confunde a falta de ética e de vontade com a falta de soluções tecnológicas.
O xipsocial não podia acertar melhor!
O JM, por pura ignorância ou preguiça, nem sequer se dá ao trabalho de pesquisar os seus argumentos para os confirmar.
Dispara de cabeça, e claro, espeta-se alarvemente.
Ainda há uns dias veio a notícia que a Weta Digital, a empresa de produção de efeitos-especiais fundada pelo realizador Peter Jackson (Senhor dos Anéis), adicionou 1500 computadores à sua rede de processamento gráfico, voltando a entrar no top 100 dos super-computadores mais potentes. E “apenas” serve para conseguir aqueles efeitos especiais pujantes que assistimos em Senhor dos Anéis
Em termos de investimento, há países e países… O Earth Simulator que referi é financiado pelo governo japonês, para dar um exemplo.
O Nuno referiu o Seti @ Home, do qual sou membro quase desde o início. Na época pareceu-me muito interessante. Como nunca desligo os computadores, tenho uns dois anos de tempo de processamento e continua a contar. Independentemente dos objectivos, um projecto destes nunca poderia ter avançado se as pessoas não “doassem” tempo de processamento dos seus computadores. Os custos são irrisórios e só um super-super-computador poderia processar tantos dados em tão pouco tempo.
Entretanto, surgiram muitos mais. Um de “protein folding” deu polémica porque os computadores das pessoas seriam utilizados 25% para o projecto, mas ninguém sabia para que seriam os outros 75% — o que se espalhou foi que seriam utilizados para fins militares e/ou fins lucrativos das farmacêuticas.
Mais recentemente, surgiu uma plataforma comum para processamente em rede, chamada Boinc (Berkeley Open Infrastructure for Network Computing). Entre os projectos que se podem processar, há um chamado Climate Prediction.
O que eu escrevi no poste e a minha experiencia pessoal com super-computadores. Daqueles que fisicamente sao grandes e estao numa sala refrigerada. :-) Mas ja li dessas experiencias de que falais. Eu tambem nao sou uma especialista em computadores e a mim o q me interessa e que trabalhe e optimizar o maximo as minhas simulacoes. Cada grupo de trabalho tem um nr definido de horas de computacao. O super-computador de que falo tambem tem as suas horas de ocio e faz-se o mesmo de que falais. Se tens uma experiencia que nao seja urgente podes submete-la ao computador numa bicha especial e desta forma podes faze-lo de graca.
Eh la. Enganei-me! JRF, nao sao 18432 grelhas. Sao 18432 x 47 = 847 504 grelhas. Que tosca. Esqueci-me de multiplicar as grelhas na direccao vertical! Podias compor? Obrigado.
Arre, que tosca! 866 304 grelhas! Ja pareco o Antonio Guterres a fazer contas!
Já está :) .